Rabu, 14 Agustus 2013

BESARAN, SATUAN, DIMENSI, DAN VEKTOR

BESARAN, SATUAN, DIMENSI, DAN VEKTOR

Biar nggak bingung, ikuti dari awal ya... Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur yang memiliki NILAI dan SATUAN. Satuan adalah sesuatu atau ukuran yang digunakan untuk menghitung besaran. Dimensi apaan Kak? Ini yang agak bikin bingung. Dalam Matematika kita mengenal 1 dimensi (koordinat garis), 2 dimensi (koordinat bidang), dan 3 dimensi (koordinat ruang). Dalam Fisika, dimensi berarti unit pengukuran, kira-kira menyerupai besaran dan satuan.

Ada 2 jenis besaran, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran turunan diturunkan dari besaran pokok.

7 BESARAN POKOK (Besaran, Satuan SI, Dimensi):
1. Panjang, meter, L
2. Massa, kilogram, M
3. Waktu, second, T
3+1. Suhu, kelvin, TH (Gimana cara nulis simbolnya sih?)



5. Intensitas cahaya, candela, J
6. Kuat arus, ampere, I
7. Jumlah molekul, mol, N

BONUS:
Ada 2 besaran pokok tambahan yang biasanya tidak dimasukkan dalam 7 besaran pokok dasar karena tidak memiliki dimensi.
1. Sudut datar, Radian, X.
2. Sudut ruang, Steradian, X.

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Contohnya kecepatan (m/s) dimensinya L (M^(-1)).

BONUS:
Dimensi besaran turunan yang sering keluar dan WAJIB diingat.
PERCEPATAN = L (T-2)
GAYA = M L (T-2)
USAHA OR ENERGI= GAYA X PERPINDAHAN = M (L2) (T-2)
DAYA = USAHA / WAKTU = M (L2) (T-3)
MOMENTUM or IMPULS = V X M = M L (T-1)

Dalam menghitung atau melakukan pembuktian dimensi sebaiknya kita MENGABAIKAN angka konstanta seperti 1/2 dalam (1/2) (a(t^2)) karena yang diperlukan sebetulnya hanya pangkatnya.

VEKTOR

Vektor adalah besaran yang memiliki BESAR (magnituda) dan ARAH. Kalo cuman BESAR aja namanya SKALAR.
Bandingkan!
1. Perpindahan vs Jarak
2. Kecepatan vs Kelajuan

Kedua besaran ini memiliki satuan yang sama. Tapi yang pertama kali disebutkan juga memiliki arah. Artinya perpindahan dan kecepatan adalah besaran vektor. Sedangkan jarak dan kelajuan adalah besaran skalar.

Resultan kedua vektor
ATURAN:
1. Kalau ada 2 vektor yang besarnya sama namun arahnya berlawanan (180 derajat) maka kedua vektor itu SALING MENIADAKAN.
2. Kalau ada 3 vektor namun 2 di antaranya ada yang arahnya berlawanan, kerjakan yang kedua vektor itu dulu.
3. Pakai rumus berikut (V = akar)
Resultan = V(A^2 + B^2 + 2AB cos)
Nilai cos didapat dari sudut di antara kedua vektor.

BONUS: HAPALAN TRIGONOMETRI
cos (x) = cos (-x)
sin (-x) = - sin (x)
sin (90 + x) = cos (x)
sin (180 - x) = sin (x)
cos (90 + x) = - sin (x)
cos (180 - x) = cos (x)
Untuk selanjutnya (khusus pro...) sin disingkat menjadi s dan cos disingkat menjadi c.
s 0 = c 90 = 0
s 30 = c 60 = 1/2
s 45 = c 45 = (V2)/2
s 60 = c 30 = (V3)/2
s 90 = c 0 = 1
s 37 = c 53 = 0,6
s 53 = c 37 = 0,8
Wah, kayaknya nilainya nggak asing lagi. Aku pernah liat di SMP. Emang.
Cuman kalo di SMP kita cuman belajar namanya SEGITIGA ISTIMEWA, belom masuk ke trigonometri.

Nilai sin dan cos TIDAK PERNAH KURANG dari -1 dan TIDAK PERNAH LEBIH dari 1. Jadi kalo ada jawaban sin dan cos nilainya out of range PASTI SALAH.

BONUS:

Nyatakan vektor dalam vx dan vy (vektor x dan vektor y). Ini nanti akan bikin kita lebih mudah dalam menentukan resultan dan arah pasti (karena pakai hukum Pythagoras, c 90 = 0).
Misalnya ada vektor yang nilainya vynya 60 satuan ke arah sumbu Y positif (atas) dan vxnya 30 satuan ke arah sumbu X positif (kanan). Resultan vektor itu pakai hukum Pythagoras pasti 30V(5) satuan ke arah kanan atas. Tapi sudutnya? Ingat.

sin = depan(menghadap)/miring
cos = samping(sebelah)/miring
tan = depan(menghadap)/samping(sebelah)

Sehingga tan dapat didefinisikan sebagai vy/vx. Uraiannya nanti deh. Wkwkwk...

Besar sudutnya dapat didefinisikan sebagai arc tan (nilai tannya). Kalo sudutnya sama kayak hapalan, gampang. Kalo nggak, pake kalkulator, gampang kan?

Contoh soal:

1. Apakah dimensi dari intensitas konsumsi listrik?
A. M L (T-2)
B. M (L2) (T-2)
C. (TH2) I J
D. M L (N-1)
E. J TH
Konsumsi listrik dapat dinyatakan dalam kWh (Kilowatt - Hour) or Ws( Watt second). Apa itu Watt second? Coba kalikan. Daya x waktu = Usaha. Dari tabel di atas, dimensi usaha adalah M (L2) (T-2). Nah kok nggak diitung sendiri Kak?
Listrik merupakan besaran kompleks yang sulit dimengerti. Kakak aja bingung nentuin dimensi Ohm, Volt, Resistansi, dll... Makanya tabel tuh diapalin... Jadi nggak sulit lagi pas diminta...

2. Tentukan besar dan arah vektor resultan!













A. 30 V(3) N, ke kanan atas.
B. 30 V(5) N, ke kiri bawah.
C. 0, tidak ada arah.
D. 45 N, ke atas.
E. 60 V(5) N, ke kanan bawah.
Menurut aturan di atas tadi, kerjakan yang arahnya berlawanan dulu. 45 - 15 = 30 N ke atas. Lalu pakai rumus. Eits, jangan ketipu sama 30 derajat yang Kakak tulis. Yang diminta kan sudut kedua vektor. 30 N ke atas dan 30 N ke kanan atas itu berapa sudutnya? 60 derajat kan? Baru kita masukin.
V( 30^2 + 30^2 + 2 (30) (30) (1/2) )
= 30 V(3) N.
Gimana arahnya? Coba pelototin sekali lagi. Satu vektor ke kanan atas dan satu vektor ke atas. Pake logika aja sekarang. Arahnya pasti di antara kedua vektor itu, ke kanan atas.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar